Editorial Staff
Halo semua pecinta matematika...
Salam para bintang.
Kali ini saya mencoba berbagi sedikit tentang salah seorang ahli matematika yg sempat hampir tak diakui di dunia yaitu Gerolamo Cardano. Girolamo Cardano adalah adalah filsuf dari Italia. Girolamo lahirpada 24 September 1501, dan meninggal pada 21 September 1576, adalah seorang polymath Italia, menjadi seorang ahli matematika, dokter, ahli biologi, fisika, ahli kimia, ahli nujum, filsuf dan penulis. Cardano masuk Universitas Pavia melawan keinginan ayahnya, yang menginginkan anaknya untuk melakukan studi hukum, tetapi Girolamo merasa lebih tertarik dengan filsafat dan sains.
Hampir dipastikan sebelumya dalam Buku-buku Belajar untuk Tingkat SMP maupun SMA tidak mencantumkan salah satu ahli matematika ini. Dia kalah dari nama-nama besar seperti Leonardo da Vinci atau Leonardo Fibonacci, dua saintis anasir yang merupakan satu zaman dengan Cardano.
Andai namanya tidak digunakan sebagai nama sebuah platform cryptocurrency "Cardano", mungkin nama ahli yang satu ini akan punah dan tidak akan ditemukan kembali hingga sekarang.
Pada kenyataannya, pena dan tinta Cardano tidak hanya didedikasikan untuk menulis buku-buku agama, astrologi, atau horoskop belaka. Kontribusi Cardano, terutama dalam bidang matematika, signifikan betul.
Markus Fiers dalam Girolamo Cardano 1501 - 1576 (1983) mengatakan Cardano meluncurkan buku berjudul Ars Magna pada 1545. Dalam buku itu, Cardano menjabarkan metode ampuh penyelesaian persamaan pangkat tiga dan empat. Gagasan Cardano, yang diilhami hasil kerja dua koleganya: Scipione del Ferro dan Tartaglia, itu istimewa. Sebelumnya, orang-orang baru bisa menghitung penyelesaian persamaan kuadrat (pangkat dua).
Selain itu, Ars Magna juga menjadi bukti bahwa Cardano adalah orang Eropa pertama penulis susunan bilangan yang saat ini disebut bilangan imajiner(kompleks). Dalam buku itu, Cardano menulis (5+ √−15) dan (5−√−15) sebagai hasil suatu penyelesaian persamaan kuadrat.
Setiap operasi pun memiliki operasi-balikan. Untuk operasi pangkat dua, operasi-balikannya adalah akar (disimbolkan dengan √).
Misalnya: -6 x -6 =36
Jika bilangan negatif dikali bilangan negatif menghasilkan bilangan positif, operasi pangkat 2 untuk bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan positif, misalnya -6x-6 = -6^2 = 36.
Jika bilangan negatif dikali bilangan negatif menghasilkan bilangan positif, operasi pangkat 2 untuk bilangan negatif selalu menghasilkan bilangan positif, misalnya -6x-6 = -6^2 = 36.
Dengan begitu, √36 pun memiliki dua nilai, 6 atau -6.
Pertanyaannya, jika operasi pangkat dua selalu menghasilkan bilangan positif, apakah operasi √-36 memiliki nilai?
Untuk menjawab itu matematikawan menempuh jalan berliku. Rafael Bombelli mengenalkan notasi √-1 untuk memecah bilangan imajiner, misalnya √-36 menjadi √36√-1, melalui buku l'Algebra (1572). Dua abad kemudian, Leonhard Euler memopulerkan penggunaan simbol i untuk merujuk √−1 sehingga √-36 dapat ditulis 6i.
Sebagai sebuah sistem, bilangan imajiner mulai menemukan bentuk aljabarnya ketika pada 1831 matematikawan asal Irlandia William Rowan Hamilton mengembangkan konsep pasangan terurut bilangan asli untuk mendefinisikan bilangan imajiner. Dengan konsep ini, bilangan 1 6i cukup ditulis (1,6).
Bilangan imajiner disebut bilangan kompleks oleh Carl Friedrich Gauss, kemudian Augustin-Louis Cauchy mengonsepkan secara utuh himpunan bilangan kompleks pada 1847.
"Kami secara penuh menanggalkan simbol √−1, meninggalkannya tanpa penyesalan karena kami tidak tahu apa yang ditunjukkan pun makna apa yang mesti diberikan kepada simbol tersebut," ujar Cauchy, seperti dilansir "A Short History of Complex Numbers" (2006) yang disusun Orlando Merino.
Jadi, √-36 bukan lagi momok. Ia sudah diserap menjadi bagian himpunan bilangan kompleks dengan nilai 6i.
Dari ulasan di atas,memang sangat bosan mempelajari bilangan imajiner ini. Ada banyak jenis bilangan,tetapi bilangan imajiner (atau kompleks) ini memang tampak tiada gunanya dalam kehidupan sehari-hari. Tidak ada manfaatnya. Bilangan Imaginer ini juga sulit dibayangkan keberadaannya secara empiris.
Filsuf Perancis abad ke-17 Rene Descartes sebenarnya adalah orang yang pertama kali menggunakan istilah imajiner untuk menyebut √−1.
Descartes mengatakan, "Untuk setiap persamaan, seseorang dapat mengimajinasikan sebanyak mungkin akar [setara dengan derajatnya], namun dalam banyak kasus tidak ada jumlah akar yang sesuai dengan yang dibayangkan seseorang."
Meski berjasa 'menemukan' istilah bilangan imajiner, kalimat Descartes tersebut sebenarnya bermaksud mengolok. Dengan berkata seperti itu, filsuf yang terkenal dengan adagium aku berpikir maka aku ada itu, mengatakan bilangan imajiner hanya bisa dibayangkan, tapi wujudnya, terutama perannya sebagai akar persamaan dan posisinya dalam diagram bilangan (Cartesius), tidak diketahui.i
Meskipun banyak orang berpikiran bahwa bilangan imaginer tidak berguna,tetapi seiring zaman setelah mengembangkan banyak metode analisis bilangan kompleks. Sebagaimana disebut Brooks, analisis tersebut berguna dalam memodelkan arus dan tegangan listrik dalam sirkuit elektronik.
Meskipun banyak orang berpikiran bahwa bilangan imaginer tidak berguna,tetapi seiring zaman setelah mengembangkan banyak metode analisis bilangan kompleks. Sebagaimana disebut Brooks, analisis tersebut berguna dalam memodelkan arus dan tegangan listrik dalam sirkuit elektronik.
Analisis bilangan kompleks juga mempermudah para ilmuwan untuk menghitung pergerakan osilasi dan gelombang yang digunakan dalam perangkat komunikasi, mulai dari telepon hingga wifi.
Bersama dengan teori probabilitas, bilangan imajiner juga berguna dalam mengulik persamaan teori kuantum Schrodinger. Sementara itu, Alexander V. Avdeev dan kawan-kawan menggunakan analisis bilangan kompleks untuk menakar posisi sumber tsunami.
Demikian sharing tentang informasi tentang tokoh Gerolamo Cardano.
Semoga bermanfaat.
Sumber:
- https://id.m.wikipedia.org/wiki/Girolamo_Cardanoh
- https//tirto.id/girolamo-cardano-si-pengagas-bilangan-imajiner-cFnxh
- https//www.kompasiana.com/dewi_rosikhoh/5627307e2523bd460d36b139/girolamo-dan-teori-peluang
0 Comments